Драги ученици,
Темите на Есенската математичка школа 2024 која оваа година се состои од два дела – редовна настава (наменета за учениците од 4 одделение до 9 одделение од основните училишта и од 1 година до 4 година од средните училишта) и олимписка математика (наменета за учениците од 7 одделение и нагоре кои се добитници на награди на државниот натпревар по математика) и која ќе се реализира во месеците октомври, ноември и декември 2024, се следните:
- 4 одд. (19.10.-16.11.2024)
Во светот на природните броеви, проф. д-р Ирена Стојковска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Декаден запис на природен број. Пребројување на множества од природни броеви. Нумерирање со природни броеви. Бројни изрази, пресметување и составување. Решавање на проблемски задачи во множеството на природни броеви.
Математички работилници, проф. д-р Анета Гацовска-Барандовска, асс. м-р Ерблина Зеќири - 5 одд. (19.10.-16.11.2024)
Дропки и проценти, асс. м-р Ерблина Зеќири, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Дефинирање на дропки како дел од целина, операции со дропки со ист и различен именител. Споредување и подредување на дропки. Неправилни дропки. Текстуални задачи со дропки. Определување на проценти како дел од целина. Претставување на дропка во процент. Операции со проценти. Текстуални задачи со проценти.
Математички работилници, проф. д-р Ирена Стојковска, проф. д-р Марија Михова - 6 одд. (19.10.-16.11.2024)
Решавање на проблемски задачи со метод на равенки, проф. д-р Анета Гацовска-Барандовска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Математички јазик, видови математички знаци. Бројни и алгебарски изрази. Операции во множеството природни броеви. Редослед на операции. Линеарни равенки со една непозната. Множество решенија на равенка. Проблемски задачи – размер, проценти, дропки. Равенки со две непознати. Решавање равенки во множеството природни броеви.
Деливост во множеството природни броеви, проф. д-р Делчо Лешковски, Меѓународен Балкански Универзитет, Скопје
Програма: Поим за делење и делење со остаток. Поим за деливост. Признаци за деливост. Прости и сложени броеви. НЗД и НЗС. Разни задачи. - 7 одд. (19.10.-16.11.2024)
Бројни и алгебарски изрази во множеството рационални броеви, проф. д-р Катерина Хаџи-Велкова Санева, Институт за математика и физика, Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје
Програма: Рационални броеви и операции со рационални броеви. Бројни изрази во множеството рационални броеви. Степен со показател природен број, операции со степени. Алгебарски изрази. Видови алгебарски изрази. Цели рационални изрази (полиноми). Операции со полиноми. Формули за скратено множење. Проблемски задачи со бројни и алгебарски изрази.
Триаголник, м-р Јасмина Маркоска, професор по математика, СУГС „Георги Димитров“, Скопје
Програма: Средна линија на триаголник. Тежишна линија на триаголник. Висина во триаголник. Опишана и впишана кружница во триаголник. Складност на триаголници. - 8 одд. (19.10.-16.11.2024)
Вовед во теорија на броеви, проф. д-р Делчо Лешковски, Меѓународен Балкански Универзитет, Скопје
Програма: Деливост на цели броеви. Основни својства на деливоста. Теорема за делење со остаток. НЗД, НЗС и заемно прости броеви. Прости броеви. Основна теорема на аритметиката. Конгруенции. Основни својства на конгруенциите. Теореми на Ферма и Ојлер. Разни задачи.
Елементи од математичката логика, проф. д-р Весна Целакоска-Јорданова, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Искази. Конјункција, дисјункција, негација. Импликација, еквиваленција. Исказни формули. Логички закони. Електрични склопови со прекинувачи. Правила за изведување заклучоци. - 9 одд. (19.10.-16.11.2024)
Стереометрија, проф. д-р Ѓорѓи Маркоски, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Аксиоми. Геометриски тела. Плоштина и волумен на геометриски тела.
Неравенки и неравенства, проф. д-р Катерина Хаџи-Велкова Санева, Институт за математика и физика, Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје
Програма: Поим за неравенка, видови неравенки. Решение на неравенка. Решавање линеарни неравенки со една непозната и неравенки кои се сведуваат на линеарнa. Решавање дробно-рационални неравенки со една непозната. Системи линеарни неравенки со една непозната. Неравенства и нивни особини. Докажување на основни неравенства. Неравенства помеѓу средини и нивна примена. - 1 и 2 год. (19.10.-16.11.2024)
Методи за решавање равенки и неравенки, м-р Јасмина Маркоска, професор по математика, СУГС „Георги Димитров“, Скопје
Програма: Линеарни, квадратни, рационални и ирационални равенки и неравенки. Систем и вкупност на равенки и неравенки.
Неравенства во геометрија, проф. д-р Ѓорѓи Маркоски, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Неравенства меѓу елементите на геометриските фигури. Задачи за максимум и минимум. - 3 и 4 год. (19.10.-16.11.2024)
Решавање комбинаторни задачи со генераторни функции, проф. д-р Марија Михова, Институт за теориски основи на информатика и пресметковно инженерство, Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство, Скопје
Програма: Низи и суми. Основни техники во броење. Дефиниција на генераторни функции и основни генераторни функции. Решавање задачи од броење со генераторни функции. Решавање рекурзивни равенки со помош на генераторни функции. Докажување идентитети со помош на генераторни функции.
Елементи од финансиска математика, асс. м-р Стево Ѓоргиев, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Низи, прогресии и примени. Видови камати. Просто и сложено вкаматување. Сегашна и идна вредност. Временска вредност на парични текови. Хартии од вредност. Инвестиции. Амортизација. - Олимписка математика 7 одд. – 4 год. (23.11.-28.12.2024)
Ниво: почетно до средно
Олимписка математика: Комбинаторика, Filip Mihov, MSc in Computer Science, University of Oxford, UK
Програма: Пристап кон решавање на комбинаторни задачи. Обзервации. Учење преку (правилно) читање решенија. Графови и задачи со графови. Алгоритамски задачи.
Олимписка математика: Геометрија, асс. м-р Илија Јовчески, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Решавање на задачи само со помош на агли – Основни својства за агли: агли на трансферзала, агли со заемно нормални краци, периферни агли во кружница. Некои теореми што се докажуваат само со користење на агли. Решавање на олимписки задачи со користење на тетивни четириаголници (четири или повеќе точки на една кружница), колинеарност (три или повеќе точки на права). Решавање на олимписки задачи со дефинирање на помошна точка (точки). Решавање на олимписки задачи со двојно дефинирање на точка. Решавање на олимписки задачи со комбинација на претходните методи.
Повеќе информации за Есенската математичка школа 2024, датуми и термини на предавањата, пријавување учество и висина на котизацијата за учество, ќе најдете на следниот линк:
https://smm.org.mk/skoli/matematicki-skoli/esenska-matematicka-skola-2024/
И оваа година, Сојузот на математичари на Македонија одлучи на следните ученици, првите тројца најдобро пласирани на Државните натпревари по математика 2024, да им додели наградни учества на Есенската математичка школа 2024:
1 Андреа Јовановска ООУ “Петар Поп Арсов“, Карпош. Скопје 7 одд
2 Горјан Дамјаноски ООУ “Блаже Конески“, Аеродром, Скопје 7 одд
3 Ева Димитровска ООУ „Лазо Ангеловски“, Аеродром, Скопје 7 одд
4 Коста Вртев ООУ „Видое Подгорец, Струмица 7 одд
5 Никола Филиповски ООУ „Кочо Рацин“, Куманово 7 одд
6 Огнен Арсевски ООУ „Св. Кирил и Методиј“, Свети Николе 8 одд
7 Марија Стоименовска ООУ „Св. Кирил и Методиј“, Македонска Каменица 8 одд
8 Ива Бухова ООУ “Петар Поп Арсов“, Карпош, Скопје 8 одд
9 Филип Хаџи-Велков ООУ „Димитар Миладинов“, Центар, Скопје 9 одд
10 Ана Митевска ООУ „Кирил Пејчиновиќ“, Кисела Вода, Скопје 9 одд
11 Анастасија Трајкоска ООУ „Кочо Рацин“, Центар, Скопје 9 одд
12 Никола Стојковски ДСУ „Математичко-информатичка гимназија“, Скопје I год
13 Филип Калкашлиев ПСУ „Јахја Кемал“, Скопје I год
14 Кирил Атанасов ДСУ „Математичко-информатичка гимназија“, Скопје I год
15 Ивано Божиновски ДСУ „Математичко-информатичка гимназија“, Скопје II год
16 Андрија Младеновиќ ДСУ „Математичко-информатичка гимназија“, Скопје II год
17 Елена Јовановиќ СУГС Гимназија „Раде Јовчески Корчагин“, Скопје II год
18 Марко Митевски ДСУ „Математичко-информатичка гимназија“, Скопје III год
19 Леонид Тодороски ПСУ „Јахја Кемал“, Струга III год
20 Марко Серафимовски ПСУ „Јахја Кемал“, Скопје III год
21 Алексиј Тасиќ ПСУ „Јахја Кемал“, Скопје IV год
22 Дамјан Стојанов ПСУ „Јахја Кемал“, Скопје IV год
23 Димитар Фидановски ПСУ „Јахја Кемал“, Скопје IV год
24 Дамјан Давков ДСУ „Математичко-информатичка гимназија“, Скопје III год
Учениците кои имаат наградно учество на Есенската математичка школа 2024, ќе треба да го најават своето учество со пополнување на онлајн формата за пријавување учество која може да ја најдат на страната на школата https://smm.org.mk/skoli/matematicki-skoli/esenska-matematicka-skola-2024/.
Раководството на ЕМШ2024