Најнови соопштенија
25.09.2025 – Пријавени ученици на Есенската математичка школа 2025
19.09.2025 – Олимписки теми на Есенската математичка школа 2025
10.09.2025 – Теми на Есенската математичка школа 2025 и наградни учества
31.08.2025 – Пријавување учество на Есенската математичка школа 2025
Опис на Есенската математичка школа 2025
Сојузот на математичари на Македонија по седми пат ја организира Есенската математичка школа за учениците од основните и средните училишта од целата држава. Оваа година предавањата на школата ќе бидат во три дела – тематска настава, олимписка математика за јуниори и олимписка математика за сениори.
ПРВ ДЕЛ
Учесници (тематска настава): ученици од 4 до 9 одд. и ученици од 1 до 4 год.
Датуми на предавањата (тематска настава): 4, 18, 25 октомври, 1 и 8 ноември 2025 год.
Датум на полагање завршен тест (тематска настава): 23 ноември 2025 год.
Место (тематска настава): Природно-математички факултет, Скопје
Делот од школата именуван како тематска настава е наменет за сите ученици кои ја сакаат математиката и сакаат да ги откриваат убавините на математиката со продлабочување на постоечките знаења и стекнување нови знаења и вештини. Наставата ќе се реализира во 20 часа, по што следи завршен тест. Секој редовен ученик-учесник на Школата ќе добие сертификат за учество, а најдобрите на завршниот тест ќе добијат и дипломи за постигнатиот успех на тестот.
ВТОР ДЕЛ
Учесници (олимписка математика за јуниори): ученици од 7 до 9 одд.
Датуми на предавањата (олимписка математика за јуниори): 15, 22, 29 ноември, 13 и 20 декември 2025 год.
Место (олимписка математика за јуниори): Природно-математички факултет, Скопје
Делот од школата именуван како олимписка математика за јуниори е наменет за учениците кои се натпреваруваат по математика, добитници се на награда на државниот натпревар по математика во 2025 година и сакаат да стекнат вештини и знаења потребни за натпреварите од олимписки карактер. Наставата ќе се реализира во 20 часа. Секој редовен ученик-учесник на Школата ќе добие сертификат за учество.
ТРЕТ ДЕЛ
Учесници (олимписка математика за сениори): ученици од 1 до 4 год.
Датуми на предавањата (олимписка математика за сениори): 4, 18, 25 октомври, 1, 8, 15, 22, 29 ноември, 13 и 20 декември 2025 год.
Место (олимписка математика за сениори): Природно-математички факултет, Скопје
Делот од школата именуван како олимписка математика за сениори е наменет за учениците кои се добитници на медал (злато, сребро или бронза) на Македонската математичка олимпијада 2025 или медал (злато или сребро) на Јуниорската македонска математичка олимпијада 2025. Наставата ќе се реализира во 40 часа. Секој редовен ученик-учесник на Школата ќе добие сертификат за учество.
Термини на предавањата:
- 10:00 – 11:45 ПРЕДАВАЊА
(2 часа од по 45-50 мин. и една пауза од 5-10 мин. околу 11:00 часот) - 11:45 – 12:15 УЖИНКА (30 мин)
- 12:15 – 14:00 ПРЕДАВАЊА
(2 часа од по 45-50 мин. и една пауза од 5-10 мин. околу 13:00 часот)
Теми и предавачи на школата:
- 4 одд. (04.10.-08.11.2025)
Равенки и проблемски задачи, проф. д-р Ирена Стојковска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Операции со природни броеви. Бројни изрази и редослед на операции. Закони, поедноставно пресметување и составување на изрази. Бројни ребуси. Равенки и методи за решавање на равенки. Проблемски задачи.
Математички работилници, проф. д-р Ирена Стојковска, асс. м-р Ерблина Зеќири Синани - 5 одд. (04.10.-08.11.2025)
Броеви, броење и распоредување, проф. д-р Марија Михова, Институт за теориски основи на информатика и пресметковно инженерство, Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство, Скопје
Програма: Криптоаритметика, низи, броење на форми и броење на распореди.
Математички работилници, проф. д-р Ирена Стојковска, асс. м-р Ерблина Зеќири Синани - 6 одд. (04.10.-08.11.2025)
Елементарна геометрија, проф. д-р Катерина Хаџи-Велкова Санева, Институт за математика и физика, Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје
Програма: Точка и права. Заемна положба на две точки. Заемна положба на точка и права. Заемна положба на две прави. Полуправа и отсечка. Должина на отсечка. Симетрала на отсечка. Искршена линија. Полурамнина и агол. Аритметички операции со агли. Видови агли. Симетрала на агол. Агли во триаголник. Кружница и круг. Заемна положба на точка и кружница. Заемна положба на права и кружница. Заемна положба на две кружници. Многуаголник. Периметар на многуаголник. Плоштина на квадрат и правоаголник.
Проблеми со природни броеви, м-р Јасмина Маркоска, професор по математика, СУГС „Георги Димитров“, Скопје
Програма: Операции со природни броеви, деливост, прости и сложени броеви, НЗД и НЗС. - 7 одд. (04.10.-08.11.2025)
Елементи на триаголник и складност, м-р Јасмина Маркоска, професор по математика, СУГС „Георги Димитров“, Скопје
Програма: Основни елементи кај триаголник, складни триаголници, однос меѓу страните и аглите кај триаголникот.
Бројни и алгебарски изрази и нивна примена, проф. д-р Катерина Хаџи-Велкова Санева, Институт за математика и физика, Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје
Програма: Множество на рационални броеви. Бројни изрази во множеството рационални броеви. Степен со показател природен број, операции со степени. Алгебарски изрази. Видови алгебарски изрази. Бројна вредност на алгебарски израз. Цели рационални изрази (полиноми). Степен на полином. Операции со полиноми. Формули за скратено множење. Упростување на алгебарски изрази. Проблемски задачи со бројни и алгебарски изрази. - 8 одд. (04.10.-08.11.2025)
Плоштина на многуаголник и круг, проф. д-р Делчо Лешковски, Меѓународен Балкански Универзитет, Скопје
Програма: Поим за плоштина, плоштина на правоаголник и паралелограм. Плоштина на триаголник и правилни многуаголници. Плоштина на трапез и делтоид. Плоштина на круг, кружен исечок и кружен прстен. Разни задачи
Конгруенции и примена, проф. д-р Ѓорѓи Маркоски, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Деливост, признаци за деливост. Конгруенции и нивни својства. Примена на конгруенции. - 9 одд. (04.10.-08.11.2025)
Сличност и Питагорова теорема, проф. д-р Ѓорѓи Маркоски, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Сличност. Признаци за сличност на триаголници. Талесова теорема. Питагорова теорема. Примени на сличност и Питагорова теорема
Равенки и неравенки, проф. д-р Делчо Лешковски, Меѓународен Балкански Универзитет, Скопје
Програма: Линеарни равенки; Линеарни равенки со една непозната. Линеарни неравенки со една непозната; Системлинеарни неравенки со една непозната. Линеарна функција. Линеарни равенки со две непознати; Систем од две линеарни равенки со две непознати. Разни задачи - 1, 2, 3 и 4 год. (04.10.-08.11.2025)
Математичко моделирање и елементи од финансиска математика, проф. д-р Анета Гацовска-Барандовска и асс. м-р Стево Ѓоргиев, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Низи, прогресии и примени. Видови каматни стапки. Просто и сложено вкаматување. Сегашна и идна вредност на паричен износ, парични текови. Хартии од вредност. Инвестиции и амортизација. Економски функции (побарувачка, понуда, трошоци, приход, добивка). Еластичност и примена. - Олимписка математика за јуниори (15.11.-20.12.2025)
Алгебра, Filip Mihov, MSc in Computer Science, University of Oxford, UK
Програма: Полиноми. Разложување полиноми на множители. Алгебарски дропки. Неравенства.
Теорија на броеви, Христина Митревска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Олимписки задачи со деливост и прости броеви. Модуларна аритметика. Квадратни остатоци. Диофантови равенки. Примитивни делители. Ред на број. - Олимписка математика за сениори (04.10.-20.12.2025)
(04.10-08.11.2025)
Комбинаторика: Генераторни функции, проф. д-р Марија Михова, Институт за теориски основи на информатика и пресметковно инженерство, Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство, Скопје
Програма: Поим за низи, степенски ред и генераторна функција. Генерирање низи со помош на степенски редови и затворени форми на некои поважни степенски редови. Користење на генераторни функции за решавање на комбинаторни задачи од броење. Користење на генераторни функции при решавање на рекурентни релации. Користење генераторни функции за комбинаторни докази. Задачи од Олимпијади.
Алгебра, Јан Стојановски, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Разни пристапи при решавање на олимписки задачи со неравенства.
(15.11-20.11.2025)
Теорија на броеви, Dragan Trajchev, PhD in Statistics, University of Leeds, UK
Luka Hadji Jordanov, MSc in Pure Mathematics, Sorbonne University, France
Програма: Диофантови Равенки: Евклидов Алгоритам и теорема на Безу, Експоненцијални Диофантови равенки, Метод на бесконечно спуштање. Модуларна аритметика: Основи на модуларна аритметика, конгруенции, Мала и Голема теорема на Ферма, Ојлерова Теорема и функција, Теорема на Вилсон, Кинеска теорема на остатоци, Квадратни остатоци. Најголем степен: P-adic валуација, Lifting the Exponent Lemma, Теорема на Жигмунди.
Геометрија, Блаже Суклески, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Решавање задачи со помош на фантомски точки. Решавање на задачи со радикална оска. Решавање на задачи со колинеарност на точки/конкурентност на прави (Теореми на Чева, Менелај и Дезарг). Решавање на задачи со колинеарност на точки/конкурентност на прави (Теореми на Паскал и Пап). Решавање на задачи со симедијана и задачи со хармониски четириаголник.
Краен рок за пријавување: 24 септември 2025 год.
Начин на пријавување: Пријавувањето на Школата се извршува исклучиво преку формата за пријавување на следниот линк или на копчето „Пријави учество“ на крајот од ова соопштение.
Известување за прием на школата: 26 септември 2025 год.
Котизација за учество (тематска настава 4.10-8.11.2025): 5.000,00 ден.
Во котизацијата се вклучени: 20 часа предавања, завршен тест, материјали за школата и ужинка во деновите со предавања.
Котизација за учество (олимписка математика за јуниори 15.11-20.12.2025): 6.000,00 ден.
Во котизацијата се вклучени: 20 часа предавања, материјали за школата и ужинка во деновите со предавања.
Котизацијата за учество за тематска настава и олимписка математика за јуниори (4.10-20.12.2025): 10.000,00 ден.
Котизација за учество за олимписка математика за сениори 4.10-20.12.2025 не се наплаќа.
Котизацијата треба да се уплати до 29 септември 2025 година на жиро сметка: 300000001276071, банка: Комерцијална банка А.Д.-Скопје, примач: Сојуз на математичари на Македонија, уплатувач: име, презиме, училиште и одделение на ученикот-учесник, цел на дознака: Котизација за Есенска математичка школа 2025. По уплатата на котизацијата треба да пратите копија од уплатата на ems2025smm@gmail.com, најдоцна до 30 септември 2025 година.
Раководител на школата: проф. д-р Ирена Стојковска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Лице за контакт: м-р Милена Мицковска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Адреса за контакт: ems2025smm@gmail.com
Главен поддржувач на Есенската математичка школа 2025 е Природно-математичкиот факултет при Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“ од Скопје.