Драги ученици,
Покрај тематската настава на Есенската математичка школа 2025 за учениците од 4 до 9 одделение и од 1 до 4 година, во рамки на овогодинешната школа формирани се групи за олимписка математика за јуниори и олимписка математика за сениори. Темите, програмата и предавачите на овие групи ќе бидат:
- Олимписка математика за јуниори (15.11.-20.12.2025)
Алгебра, Filip Mihov, MSc in Computer Science, University of Oxford, UK
Програма: Полиноми. Разложување полиноми на множители. Алгебарски дропки. Неравенства.
Теорија на броеви, Христина Митревска, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Олимписки задачи со деливост и прости броеви. Модуларна аритметика. Квадратни остатоци. Диофантови равенки. Примитивни делители. Ред на број. - Олимписка математика за сениори (04.10.-20.12.2025)
(04.10-08.11.2025)
Комбинаторика: Генераторни функции, проф. д-р Марија Михова, Институт за теориски основи на информатика и пресметковно инженерство, Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство, Скопје
Програма: Поим за низи, степенски ред и генераторна функција. Генерирање низи со помош на степенски редови и затворени форми на некои поважни степенски редови. Користење на генераторни функции за решавање на комбинаторни задачи од броење. Користење на генераторни функции при решавање на рекурентни релации. Користење генераторни функции за комбинаторни докази. Задачи од Олимпијади.
Алгебра, Јан Стојановски, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Разни пристапи при решавање на олимписки задачи со неравенства.
(15.11-20.11.2025)
Теорија на броеви, Dragan Trajchev, PhD in Statistics, University of Leeds, UK
Luka Hadji Jordanov, MSc in Pure Mathematics, Sorbonne University, France
Програма: Диофантови Равенки: Евклидов Алгоритам и теорема на Безу, Експоненцијални Диофантови равенки, Метод на бесконечно спуштање. Модуларна аритметика: Основи на модуларна аритметика, конгруенции, Мала и Голема теорема на Ферма, Ојлерова Теорема и функција, Теорема на Вилсон, Кинеска теорема на остатоци, Квадратни остатоци. Најголем степен: P-adic валуација, Lifting the Exponent Lemma, Теорема на Жигмунди.
Геометрија, Блаже Суклески, Институт за математика, Природно-математички факултет, Скопје
Програма: Решавање задачи со помош на фантомски точки. Решавање на задачи со радикална оска. Решавање на задачи со колинеарност на точки/конкурентност на прави (Теореми на Чева, Менелај и Дезарг). Решавање на задачи со колинеарност на точки/конкурентност на прави (Теореми на Паскал и Пап). Решавање на задачи со симедијана и задачи со хармониски четириаголник.
Повеќе информации за Есенската математичка школа 2025, пријавување учество и висина на котизацијата за учество, ќе најдете на следниот линк:
https://smm.org.mk/skoli/matematicki-skoli/esenska-matematicka-skola-2025/.
Раководството на ЕМШ2025